李达科破解古铜钱蕴藏的圆周率奥秘，为世界数学历史补缺

中国的铜钱历史悠久，外圆内方。为什么我们的祖先会以合金的铜材铸造内方外圆的铜钱呢?除了成串便于携带之外，无从解释。

李达科老师通过平面方格、立体方块的《格位数论》研究，得出了一个科学的结论：内方外圆的铜钱，不但符合自然哲学逻辑法则，蕴藏着深邃的圆周率数学奥秘，而且也印证了“没有规矩不成方圆”的哲理。

公元前263年的魏晋时期，中国的数学家刘徽，利用艰苦的割圆术，计算到了圆内接正192边形。 南北朝时期的数学家祖冲之，取得了圆周率为3.1415926～3.1415927较为精确的数据。公元前287年～公元前212年，在阿基米德的《圆的度量》论文中提到，用分数除法理论证明圆周率与圆直径之比小于22/7而大于223/71 。1596年，荷兰数学家卢道夫把π 的常数值，先是推算到了15位小数，后又推到了第35位小数。荷兰人民为了纪念卢道夫的圆周率的数学成就，在他1610年去世后的墓碑上，刻上了“3.14159265358979323846264338327950288”的数字。从此，也把圆周率称作“卢道夫数”。1706年，英国人琼斯创造了表示圆周率的“π”符号，被世人确认之后，通用在世界各国的教科书中，被世人沿用至今。圆周率的常数近似值约等于3.14159265358…。为了得到圆周率近似值的精确常数，世界各国的历代数学家，竭尽全力，付出了许多艰辛。

(图：著名哲学数学数论学家李达科老师入选《追梦中国》封面人物)

中国的古代铜钱是一个圆周率应用的历史事实。循着中国铜钱的历史轨迹，我们清晰地发现：中国古代最早的铜钱是“秦半両”，“十五大泉”，汉代有“半両”、“五珠”，唐代有“开元通宝”，宋代有“五珠”、“崇宁重宝”、“崇贞通宝”、“天圣元宝”，元代有“大德元年”，明代有“洪武通宝”、“宣德重宝”，清代有“顺治通宝”、“康熙通宝”、“雍正通宝”、等......”。在汉书《食货志》中就有“钱圆函方”之句，注曰“外圆而内孔方也。”方孔铜钱在我国使用的历史悠久，自公元前221年秦始皇统一币制，制造方孔铜钱，直至1900年清朝末年，共使用了两千多年。尽管尺寸不一，种类繁多，但形制始终以外圆内方不变。尺寸大的外圆亦大内方孔亦大，外圆与内方始终比例适当相宜。外圆内方的中国铜钱数理奥秘，从数学研究中得到了启迪与揭晓，在数论研究中得出了确切的数学引理“该铜钱的圆面积除以该圆面积半径的2次方乘积的正方形面积等于圆周率”。这不但是《达科格位数论》的数论研究结论，这也是圆周率求导的科学结论。

随着量具的出现和精确度的不断精确，人们终于在无数次的实践中，用精确的量具量出直径为1、半径为0.5、该圆面积为0.78539058839、该圆面积的周长为3.14159265358，该圆面积的圆周率为3.14159265358的数据。虽然中国的刘薇研究圆周率迟于阿基米德，但中国铜钱的出现和使用却早于阿基米德。从这一角度出发，中国已出现了货币的铜钱而使用了圆周率。因此，外圆内方的中国铜钱实物，就是对圆周率最好的证明，证明中国人最早发现了圆周率并普遍使用了圆周率。

李达科老师通过《简明钱币辞典》中的中国铜钱的资料，肯定了《达科格位数论》的圆周率引理，完全吻合中国铜钱外圆内方的形制应用了圆周率。如秦半両铜钱的直径为2.2厘米，半径为1.1厘米，该圆面积约等于3.80132711083平方厘米，该圆面积中的正方形面积约等于1.21平方厘米，我们用3.80132711083平方厘米的该圆面积除以1.21平方厘米的正方形约等于圆周率3.14159265358(常数)。该圆面积的周长为3.14159265358圆周率乘以2.2厘米的直径约等于6.91150383787厘米。显然，圆周率常数，圆面积，正方形面积，圆周长长度，圆面积直径长度，圆面积半径长度，数理含义，面面俱到，清晰无比。

又如汉五珠铜钱的直径为2.4厘米，半径为1.2厘米。该圆面积约等于4.52389342115平方厘米，该圆面积中的正方形面积约等于1.44平方厘米，我们用4.52389342115平方厘米的该圆面积除以1.44平方厘米的正方形约等于圆周率3.14159265358(常数)。该圆面积的周长等于3.14159265358圆周率乘以2.4厘米的直径约等于7.53982236859厘米。显然，圆周率常数，圆面积，正方形面积，圆周长长度，圆面积直径长度，圆面积半径长度，数理含义，面面俱到，清晰无比。

再如十五大泉铜钱的直径为2.4厘米，半径为1.2厘米。该圆面积约等于4.52389342115平方厘米，该圆面积中的正方形面积约等于1.44平方厘米，我们用4.52389342115平方厘米的该圆面积除以1.44平方厘米的正方形约等于圆周率3.14159265358(常数)。该圆面积的周长等于3.14159265358圆周率乘以2.4厘米的直径约等于7.53982236859厘米。显然，圆周率常数，圆面积，正方形面积，圆周长长度，圆面积直径长度，圆面积半径长度，数理含义，面面俱到，清晰无比。

以上秦半両铜钱、汉五铢铜钱与十五大泉铜钱的三例事实，都证明了“‘圆周率’等于‘该园面积’除以‘该园面积的半径2次方乘积的正方形面积’”。

由于早期的中国铜钱制造，没有完整的铜钱数据史料记载，只存铜钱实物，随着时代的变迁，中国铜钱的形制铸造也慢慢变迁。如清代从顺治元宝铜钱至光绪通宝铜钱，虽然形制仍是外圆内方，但外圆与内方比例慢慢失调，甚至于1900年废止了外圆内方的同铜钱形制，由全圆的银元元宝所替代。(文：李柏霆)